Romeinse cijfer­converter

Standaard Romeinse cijfers

Romeinse cijfers worden gevormd met een paar hoofdletters uit het Latijnse alfabet, namelijk I, V, X, L, C, D en M. Elke letter heeft een bijbehorende waarde, die in de onderstaande tabel wordt samengevat.

Om een Romeins cijfer te maken, moet je deze letters zo samenvoegen dat hun waarden bij elkaar opgeteld het gewenste getal vormen. Als je bijvoorbeeld een Romeins cijfer nodig hebt voor 56, gebruik je L (voor 50), V (voor 5) en I (voor 1), zodat je getal LVI wordt (je kunt dit controleren: 50 + 5 + 1 = 56). Soms moet je een bepaalde letter herhalen. 23 is bijvoorbeeld gelijk aan XXIII, omdat elke X voor 10 staat en elke I voor 1, en we er twee van de eerste en drie van de laatste nodig hebben (XXIII = X + X + I + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23). Je mag een letter echter niet meer dan drie keer herhalen. In plaats van een letter vier keer te herhalen, plaats je die vóór een letter met een hogere waarde – op die manier worden ze van elkaar afgetrokken in plaats van opgeteld. Bijvoorbeeld, 934 is CMXXXIV: C vóór M betekent dat we 100 van 1000 aftrekken en zo 900 krijgen, XXX is 3 × 10 en I vóór V betekent dat we 1 van 5 aftrekken en zo 4 krijgen. Samen geeft dat 900 + 30 + 4 = 934. Je moet hierbij wel oppassen, want je kunt alleen bepaalde getallen aftrekken: je kunt I vóór V of X zetten, X vóór L of C en C vóór D of M. Je kunt bijvoorbeeld niet V van C aftrekken om 95 te krijgen – VC is geen correct Romeins cijfer. De juiste schrijfwijze voor 95 is XCV. Tot slot geldt dat, behalve bij de hierboven genoemde aftrekkingen, symbolen altijd van links naar rechts worden geschreven van de grootste naar de kleinste waarde. Voor 551 is het dus niet correct om LID te schrijven, omdat de letters in de verkeerde volgorde staan – de juiste volgorde is DLI (want D > L > I, oftewel 500 > 50 > 1). Hieronder vind je een tabel met voorbeelden van basis Romeinse cijfers.

Soms worden vier identieke letters achter elkaar gebruikt. Zo kun je op sommige oude klokken IIII zien in plaats van IV om 4 weer te geven. Of je kunt ergens 40 zien als XXXX in plaats van XL. Hoewel sommige auteurs dit doen, is deze schrijfwijze minder gebruikelijk en hoewel onze converter het begrijpt, raden we het niet aan.

Soms kom je ook Romeinse cijfers tegen die met kleine letters zijn geschreven, bijvoorbeeld 6 als vi of 13 als xiii. Helaas herkent de converter geen kleine letters en moeten deze eerst worden veranderd in hoofdletters voordat zulke getallen kunnen worden omgezet.

Romeinse cijfers groter dan 1.000

Er zijn veel manieren om Romeinse cijfers te schrijven; hun vormen ontwikkelden zich door de tijd heen, zowel in het oude Rome als in middeleeuws Europa, waar men ze nog steeds bleef gebruiken, zelfs na de val van het Romeinse Rijk. Dit geldt ook voor het schrijven van zeer grote getallen – er zijn enkele bekende manieren om dat te doen. Waarschijnlijk de meest gebruikte manier was om een horizontale streep boven een letter te zetten om de waarde ervan met 1.000 te vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld, omdat VI 6 is, wordt de waarde van VI met een streep erboven 6.000. Dit kan met elk natuurlijk getal, bijvoorbeeld CMXXXIV is 934.000. Je kunt de letters ook combineren met en zonder streep: LXVDXXXVI is 65.536. En hoewel getallen kleiner dan 4.000 traditioneel worden geschreven met M voor duizendtallen, is het niet fout om IIXIX te schrijven voor 2019 (hoewel MMXIX de voorkeur heeft). Hieronder zie je enkele voorbeelden van hoe je grote getallen kunt schrijven in Romeinse cijfers. Als je zulke getallen in de converter wilt invoeren, moet je in plaats van een bovenstreep de relevante letters tussen vierkante haken zetten – in de laatste kolom wordt uitgelegd hoe dat werkt.

Het grootste getal dat op deze manier kan worden geschreven is MMMMCMXCIXCMXCIX, oftewel 4.999.999. Het is niet mogelijk om een groter getal te schrijven met de hierboven beschreven regels.

Breuken in Romeinse cijfers

Romeinse breuken werken op een vergelijkbare manier als hele getallen: om een breuk te maken, moet je symbolen in aflopende volgorde van waarde plaatsen, zodat ze optellen tot het getal dat je nodig hebt. Er zijn 14 symbolen die gebruikt kunnen worden om breuken te maken. Deze staan in de onderstaande tabel.

Alleen de symbolen uncia en siliqua mogen worden herhaald, beide maximaal 5 keer. Andere symbolen mogen niet worden herhaald, tenzij ze al herhaald worden in de tabel hierboven (zoals sextula, om binae sextulae te vormen).

Zoals je kunt zien, is de hoogste precisie die je kunt bereiken met Romeinse breuken 1/1728. Bovendien zijn de breuken gebaseerd op het getal 12, waardoor het onmogelijk is om veel breuken exact weer te geven die je met het decimale systeem eenvoudig kunt bereiken. Bijvoorbeeld, 0,1 (of 1/10) wordt geschreven als uncia + sextula + 5 × siliqua, wat gelijk is aan 1/12 + 1/72 + 5 × 1/1728 = 173/1728 ≈ 0,10012. Meestal leidt het vinden van een passende Romeinse breuk tot een benadering in plaats van de exacte waarde van het getal dat je wilt weergeven. In de onderstaande tabel vind je enkele voorbeelden. De laatste kolom laat de berekening zien van de exacte waarde van het Romeinse cijfer, geschreven in het decimale systeem, zodat je het kunt vergelijken met het oorspronkelijke getal (in de eerste en tweede kolom).

De converter leest en schrijft Romeinse breuken met behulp van drie sets symbolen. “Echte tekens” zijn de symbolen die beschreven worden in een document van David J. Perry over karakters voor klassiek Latijn in Unicode (Unicode is een standaard voor het weergeven van karakters op computers en andere elektronische apparaten). Deze symbolen kunnen worden gezien als de correcte karakters, dat wil zeggen karakters die de betekenis hebben die hoort bij de bijbehorende Romeinse breuken en die zijn ontworpen op basis van de historisch gebruikte symbolen voor deze breuken. Helaas kunnen sommige van deze karakters, vanwege hun relatieve onbekendheid, niet beschikbaar zijn, zelfs niet op moderne computers. Als je “Echte tekens” gebruikt, kun je dus lege vierkantjes of andere plaatsaanduidingen zien in plaats van de juiste symbolen. In dat geval raden we aan de set “Visuele benaderingen” te gebruiken. Deze bevat symbolen die op de meeste moderne systemen beschikbaar zijn en die visueel lijken op de Romeinse karakters, hoewel hun bedoelde betekenis soms anders kan zijn (bijvoorbeeld het hryvnia-symbool voor dimidia sextula). Noch “Echte tekens”, noch “Visuele benaderingen” bevatten symbolen die eenvoudig met een toetsenbord kunnen worden getypt. Daarom is er een derde optie: “Toetsenbord­vriendelijke” karakters. Deze zijn makkelijk te gebruiken als je Romeinse breuken in de converter invoert via je toetsenbord (als je tenminste Latijnse letters kunt typen).

Je kunt breuken combineren met hele getallen. Schrijf de breuk direct achter het hele getal. Bijvoorbeeld, 3,14 kan worden geschreven als IIIЄ·Ƨ»» met de instelling “Visuele benaderingen”.

Romeinse nul

Er is niet veel bewijs dat de oude Romeinen nul gebruikten. In de middeleeuwen begonnen geleerden 0 op verschillende manieren weer te geven. Eén daarvan was met de letter N. Deze manier om 0 aan te geven is ook overgenomen in de converter.

Notities

De converter toont zijn berekeningen in de vorm van notities. Hij geeft ook de benaderde waarden van rationale breuken in decimale vorm, zodat je gemakkelijk kunt zien hoe ver de overeenkomstige Romeinse en Arabische breuken uit elkaar liggen na de omzetting. Tot slot geven de notities informatie over eventuele problemen die de converter tegenkomt. Als een getal niet kan worden omgezet, blijft het in het uitvoerveld in de oorspronkelijke vorm staan en wordt de uitleg weergegeven in het notitieveld.

Datums omzetten

Je moet rationale breuken uitschakelen als je datums wilt omzetten die met schuine strepen zijn geschreven. Bijvoorbeeld: als rationale breuken aan staan en je zet 12/6/10 om van Arabische naar Romeinse cijfers, wordt 12/6 gezien als de eerste breuk en 10 als een apart geheel getal, waardoor het resultaat II/X wordt. Als je rationale breuken uitschakelt, wordt het resultaat XII/VI/X.

Op dezelfde manier kan het gebruik van een decimale scheidingsteken in datums onverwachte resultaten geven. Bijvoorbeeld: als je een punt instelt als decimaal scheidingsteken en je probeert 2019.03.11 om te zetten van Arabische naar Romeinse cijfers terwijl decimale breuken zijn ingeschakeld, wordt 2019.03 gezien als het eerste getal en 11 als het tweede getal, gescheiden door een punt. Het resultaat wordt dan MMXIXƧƧ»»»».XI (als “Visuele benaderingen” is geselecteerd). Door decimale breuken uit te schakelen, wordt het resultaat zoals bedoeld: MMXIX.III.XI.

Meerdere getallen omzetten

Over het algemeen kun je elke soort tekst in het invoerveld typen. De converter zoekt in de tekst naar getallen en probeert deze te vervangen, terwijl de rest van de tekst onveranderd blijft. Zo kun je eenvoudig meerdere getallen tegelijk omzetten, bijvoorbeeld door elk getal op een nieuwe regel te zetten.

Soms kun je echter onverwachte resultaten krijgen, vooral bij het omzetten van Romeinse cijfers naar Arabische cijfers. Dit kan gebeuren als je tekst de symbolen gebruikt die ook voor Romeinse cijfers worden gebruikt, maar dan voor andere doeleinden. Bijvoorbeeld: elke hoofdletter I kan worden omgezet in een 1. Als je de instelling “Toetsenbord­vriendelijke” gebruikt, kunnen punten worden omgezet in breuken, enzovoort.

Opties

De converter heeft een aantal instellingen waarmee je het conversieproces kunt aanpassen. De meeste zijn hierboven al beschreven. Om de beschikbare opties te laten zien, klik je op de knop “Opties tonen” net onder de invoer- en uitvoervelden aan het begin van de pagina. Klik nogmaals op de knop om de opties te verbergen.

De groep “Romeinse breuken” laat je bepalen welke karakters de converter moet gebruiken tijdens het lezen en schrijven van breuken die worden weergegeven met het Romeinse systeem. Een gedetailleerde uitleg over hoe zulke breuken werken en welke symbolen beschikbaar zijn, vind je in de sectie “Breuken in Romeinse cijfers” hierboven.

De groep “Arabische breuken” laat je drie dingen instellen: of de converter breuken in rationale vorm mag lezen en schrijven, of breuken met een decimaal scheidingsteken zijn toegestaan en welk karakter als decimale scheidingsteken wordt gebruikt. Meer details hierover vind je in de sectie “Arabische getallen” hierboven.

Feedback

Laat het ons weten als je een fout ontdekt of een manier weet om onze converter te verbeteren. Klik op de knop “Feedback geven” om het feedback-formulier te openen. De knop vind je aan het begin van de pagina, net onder de invoer- en uitvoervelden. Klik nog een keer om het formulier te verbergen.

Het feedback-formulier laat je de huidige in- en uitvoer van de converter bijvoegen. Als je een fout in de uitvoer vindt, gebruik dan deze optie zodat de makers het probleem volledig begrijpen. Beschrijf wat er volgens jou misging in het veld “Jouw feedback”, vink “Convertergegevens bijvoegen” aan en klik op “Verzenden”. Bedankt voor je medewerking! Julius Caesar zou trots zijn geweest.